---

Step * 1 1 2 1 of Lemma choose-inequality1

.....equality..... 
1. n : ℕ
2. i : ℕn
3. n * choose(n - 1;i) < choose(n;i)
4. ((i)! * (n - i)!) * n * choose(n - 1;i) < (n)!
⊢ ((i)! * (n - i)!) * n * choose(n - 1;i) ~ (n - i) * n * choose(n - 1;i) * (i)! * (n - 1 - i)!
BY
{ (Subst ⌜(n - i)! ~ (n - i) * (n - 1 - i)!⌝ 0⋅ THEN Auto THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  i  :  \mBbbN{}n
3.  n  *  choose(n  -  1;i)  <  choose(n;i)
4.  ((i)!  *  (n  -  i)!)  *  n  *  choose(n  -  1;i)  <  (n)!
\mvdash{}  ((i)!  *  (n  -  i)!)  *  n  *  choose(n  -  1;i)  \msim{}  (n  -  i)  *  n  *  choose(n  -  1;i)  *  (i)!  *  (n  -  1  -  i)!


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}(n  -  i)!  \msim{}  (n  -  i)  *  (n  -  1  -  i)!\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Auto')

---

Home Index