---

Step * 1 1 1 2 of Lemma cnv-taba-property


1. A : Type
2. B : Type
3. u : A
4. v : A List
5. ∀ys:B List
     ((||v|| ≤ ||ys||)
     ⇒ (rec-case(v) of
         [] => <[], ys>
         x::xs' =>
          p.let a,ys = p 
            in let h,t = ys 
               in <[<x, h> / a], t>
        = <zip(v;rev(firstn(||v||;ys))), nth_tl(||v||;ys)>
        ∈ ((A × B) List × (B List))))
⊢ ∀ys:B List
    (((||v|| + 1) ≤ ||ys||)
    ⇒ (let a,ys = rec-case(v) of
                   [] => <[], ys>
                   h@0::t =>
                    r.let a,ys = r 
                      in let h,t = ys 
                         in <[<h@0, h> / a], t> 
        in let h,t = ys 
           in <[<u, h> / a], t>
       = <zip([u / v];rev(firstn(||v|| + 1;ys))), nth_tl(||v|| + 1;ys)>
       ∈ ((A × B) List × (B List))))
BY
{ TACTIC:(RepeatFor 2 (ParallelLast) THENA Auto') }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. u : A
4. v : A List
5. ∀ys:B List
     ((||v|| ≤ ||ys||)
     ⇒ (rec-case(v) of
         [] => <[], ys>
         x::xs' =>
          p.let a,ys = p 
            in let h,t = ys 
               in <[<x, h> / a], t>
        = <zip(v;rev(firstn(||v||;ys))), nth_tl(||v||;ys)>
        ∈ ((A × B) List × (B List))))
6. ys : B List
7. (||v|| + 1) ≤ ||ys||
8. rec-case(v) of
   [] => <[], ys>
   x::xs' =>
    p.let a,ys = p 
      in let h,t = ys 
         in <[<x, h> / a], t>
= <zip(v;rev(firstn(||v||;ys))), nth_tl(||v||;ys)>
∈ ((A × B) List × (B List))
⊢ let a,ys = rec-case(v) of
             [] => <[], ys>
             h@0::t =>
              r.let a,ys = r 
                in let h,t = ys 
                   in <[<h@0, h> / a], t> 
  in let h,t = ys 
     in <[<u, h> / a], t>
= <zip([u / v];rev(firstn(||v|| + 1;ys))), nth_tl(||v|| + 1;ys)>
∈ ((A × B) List × (B List))

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  u  :  A
4.  v  :  A  List
5.  \mforall{}ys:B  List
          ((||v||  \mleq{}  ||ys||)
          {}\mRightarrow{}  (rec-case(v)  of
                  []  =>  <[],  ys>
                  x::xs'  =>
                    p.let  a,ys  =  p 
                        in  let  h,t  =  ys 
                              in  <[<x,  h>  /  a],  t>
                =  <zip(v;rev(firstn(||v||;ys))),  nth\_tl(||v||;ys)>))
\mvdash{}  \mforall{}ys:B  List
        (((||v||  +  1)  \mleq{}  ||ys||)
        {}\mRightarrow{}  (let  a,ys  =  rec-case(v)  of
                                      []  =>  <[],  ys>
                                      h@0::t  =>
                                        r.let  a,ys  =  r 
                                            in  let  h,t  =  ys 
                                                  in  <[<h@0,  h>  /  a],  t> 
                in  let  h,t  =  ys 
                      in  <[<u,  h>  /  a],  t>
              =  <zip([u  /  v];rev(firstn(||v||  +  1;ys))),  nth\_tl(||v||  +  1;ys)>))


By

---

Latex:
TACTIC:(RepeatFor  2  (ParallelLast)  THENA  Auto')

---

Home Index