---

Step * 1 1 2 of Lemma cnv-taba-property


1. A : Type
2. B : Type
3. ∀xs:A List. ∀ys:B List.
     ((||xs|| ≤ ||ys||)
     ⇒ (rec-case(xs) of
         [] => <[], ys>
         x::xs' =>
          p.let a,ys = p 
            in let h,t = ys 
               in <[<x, h> / a], t>
        = <zip(xs;rev(firstn(||xs||;ys))), nth_tl(||xs||;ys)>
        ∈ ((A × B) List × (B List))))
⊢ ∀xs:A List. ∀ys:B List.
    ((||xs|| ≤ ||ys||)
    ⇒ ((fst(rec-case(xs) of
             [] => <[], ys>
             x::xs' =>
              p.let a,ys = p 
                in let h,t = ys 
                   in <[<x, h> / a], t>))
       = zip(xs;rev(firstn(||xs||;ys)))
       ∈ ((A × B) List)))
BY
{ (RepeatFor 3 (ParallelLast) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  \mforall{}xs:A  List.  \mforall{}ys:B  List.
          ((||xs||  \mleq{}  ||ys||)
          {}\mRightarrow{}  (rec-case(xs)  of
                  []  =>  <[],  ys>
                  x::xs'  =>
                    p.let  a,ys  =  p 
                        in  let  h,t  =  ys 
                              in  <[<x,  h>  /  a],  t>
                =  <zip(xs;rev(firstn(||xs||;ys))),  nth\_tl(||xs||;ys)>))
\mvdash{}  \mforall{}xs:A  List.  \mforall{}ys:B  List.
        ((||xs||  \mleq{}  ||ys||)
        {}\mRightarrow{}  ((fst(rec-case(xs)  of
                          []  =>  <[],  ys>
                          x::xs'  =>
                            p.let  a,ys  =  p 
                                in  let  h,t  =  ys 
                                      in  <[<x,  h>  /  a],  t>))
              =  zip(xs;rev(firstn(||xs||;ys)))))


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  (ParallelLast)  THEN  Auto)

---

Home Index