---

Step * 2 of Lemma combinations-list


1. [A] : Type
2. n : ℕ
3. A ~ ℕn
4. k : ℕ
5. ∃c:ℕ. Combination(k;A) ~ ℕc
⊢ ∃C:A List List. ∀L:A List. ((L ∈ C) ⇐⇒ (||L|| = k ∈ ℤ) ∧ no_repeats(A;L))
BY
{ xxx(D -1 THEN (FLemma `equipollent-iff-list` [-1] THENA Auto))xxx }

1
1. [A] : Type
2. n : ℕ
3. A ~ ℕn
4. k : ℕ
5. c : ℕ
6. Combination(k;A) ~ ℕc
7. ∃L:Combination(k;A) List. (no_repeats(Combination(k;A);L) ∧ (||L|| = c ∈ ℤ) ∧ (∀x:Combination(k;A). (x ∈ L)))
⊢ ∃C:A List List. ∀L:A List. ((L ∈ C) ⇐⇒ (||L|| = k ∈ ℤ) ∧ no_repeats(A;L))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  A  \msim{}  \mBbbN{}n
4.  k  :  \mBbbN{}
5.  \mexists{}c:\mBbbN{}.  Combination(k;A)  \msim{}  \mBbbN{}c
\mvdash{}  \mexists{}C:A  List  List.  \mforall{}L:A  List.  ((L  \mmember{}  C)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (||L||  =  k)  \mwedge{}  no\_repeats(A;L))


By

---

Latex:
xxx(D  -1  THEN  (FLemma  `equipollent-iff-list`  [-1]  THENA  Auto))xxx

---

Home Index