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Step * 2 1 of Lemma combinations_aux_linear


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[b,m:ℤ].  (combinations_aux(b;n - 1;m) = (b * combinations_aux(1;n - 1;m)) ∈ ℤ)
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. b : ℤ
6. m : ℤ
⊢ combinations_aux(b * m;n - 1;m - 1) = (b * combinations_aux(1 * m;n - 1;m - 1)) ∈ ℤ
BY
{ (RWO "3" 0 THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[b,m:\mBbbZ{}].    (combinations\_aux(b;n  -  1;m)  =  (b  *  combinations\_aux(1;n  -  1;m)))
4.  \mneg{}(n  =  0)
5.  b  :  \mBbbZ{}
6.  m  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  combinations\_aux(b  *  m;n  -  1;m  -  1)  =  (b  *  combinations\_aux(1  *  m;n  -  1;m  -  1))


By

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Latex:
(RWO  "3"  0  THEN  Auto)

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