---

Step * 2 2 of Lemma combinations_aux_wf


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[b,m:ℕ].  (combinations_aux(b;n - 1;m) ∈ ℕ)
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. b : ℕ
6. m : ℕ
7. ¬(m = 0 ∈ ℤ)
⊢ eval m2 = m - 1 in
  combinations_aux(b * m;n - 1;m2) ∈ ℕ
BY
{ TACTIC:CallByValueReduce 0 }

1
.....aux..... 
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[b,m:ℕ].  (combinations_aux(b;n - 1;m) ∈ ℕ)
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. b : ℕ
6. m : ℕ
7. ¬(m = 0 ∈ ℤ)
⊢ (m - 1)↓

2
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[b,m:ℕ].  (combinations_aux(b;n - 1;m) ∈ ℕ)
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. b : ℕ
6. m : ℕ
7. ¬(m = 0 ∈ ℤ)
⊢ combinations_aux(b * m;n - 1;m - 1) ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[b,m:\mBbbN{}].    (combinations\_aux(b;n  -  1;m)  \mmember{}  \mBbbN{})
4.  \mneg{}(n  =  0)
5.  b  :  \mBbbN{}
6.  m  :  \mBbbN{}
7.  \mneg{}(m  =  0)
\mvdash{}  eval  m2  =  m  -  1  in
    combinations\_aux(b  *  m;n  -  1;m2)  \mmember{}  \mBbbN{}


By

---

Latex:
TACTIC:CallByValueReduce  0

---

Home Index