---

Step * of Lemma cont-induction-lemma

∀[P:ℕ ⟶ ℙ]. (P[0] ⇒ (∀n:ℕ. (P[n] ⇒ P[n + 1])) ⇒ (∀n:ℕ. ∀[m:ℕ]. ((P[n] ⇒ P[n + m]) ⇒ P[n + m])))
BY
{ (RepeatFor 3 ((D 0 THENA Auto))
   THEN InstLemma `primrec-induction` [⌜λ2n.∀[m:ℕ]. ((P[n] ⇒ P[n + m]) ⇒ P[n + m])⌝]
   ⋅
   THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[P:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
    (P[0]  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  (P[n]  {}\mRightarrow{}  P[n  +  1]))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}[m:\mBbbN{}].  ((P[n]  {}\mRightarrow{}  P[n  +  m])  {}\mRightarrow{}  P[n  +  m])))


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  InstLemma  `primrec-induction`  [\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}n.\mforall{}[m:\mBbbN{}].  ((P[n]  {}\mRightarrow{}  P[n  +  m])  {}\mRightarrow{}  P[n  +  m])\mkleeneclose{}]
  \mcdot{}
  THEN  Auto')

---

Home Index