---

Step * of Lemma decidable-last-rel

∀[T:Type]. ∀[P:(T List) ⟶ T ⟶ ℙ].
  ((∀L:T List. ∀x:T.  Dec(P[L;x])) ⇒ (∀L:T List. Dec(∃L':T List. ∃x:T. ((L = (L' @ [x]) ∈ (T List)) ∧ P[L';x]))))
BY
{ xxx((Auto THEN Decide ⌜↑null(L)⌝⋅) THENA Auto)xxx }

1
1. [T] : Type
2. [P] : (T List) ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀L:T List. ∀x:T.  Dec(P[L;x])
4. L : T List
5. ↑null(L)
⊢ Dec(∃L':T List. ∃x:T. ((L = (L' @ [x]) ∈ (T List)) ∧ P[L';x]))

2
1. [T] : Type
2. [P] : (T List) ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀L:T List. ∀x:T.  Dec(P[L;x])
4. L : T List
5. ¬↑null(L)
⊢ Dec(∃L':T List. ∃x:T. ((L = (L' @ [x]) ∈ (T List)) ∧ P[L';x]))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[P:(T  List)  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((\mforall{}L:T  List.  \mforall{}x:T.    Dec(P[L;x]))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}L:T  List.  Dec(\mexists{}L':T  List.  \mexists{}x:T.  ((L  =  (L'  @  [x]))  \mwedge{}  P[L';x]))))


By

---

Latex:
xxx((Auto  THEN  Decide  \mkleeneopen{}\muparrow{}null(L)\mkleeneclose{}\mcdot{})  THENA  Auto)xxx

---

Home Index