---

Step * 2 1 1 1 of Lemma decidable__proper_divisor

.....assertion..... 
1. n : {2...}
2. ¬(n ≤ 5)
3. m : ℕ
4. m = (iroot(4;n) + 1) ∈ ℕ
5. iroot(4;n)^4 ≤ n
6. n < (iroot(4;n) + 1)^4
7. ¬(m * m) + 1 < n
⊢ iroot(4;n)^4 ≤ (((iroot(4;n) + 1) * (iroot(4;n) + 1)) + 1)
BY
{ TACTIC:(RevHypSubst' (-4) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \{2...\}
2.  \mneg{}(n  \mleq{}  5)
3.  m  :  \mBbbN{}
4.  m  =  (iroot(4;n)  +  1)
5.  iroot(4;n)\^{}4  \mleq{}  n
6.  n  <  (iroot(4;n)  +  1)\^{}4
7.  \mneg{}(m  *  m)  +  1  <  n
\mvdash{}  iroot(4;n)\^{}4  \mleq{}  (((iroot(4;n)  +  1)  *  (iroot(4;n)  +  1))  +  1)


By

---

Latex:
TACTIC:(RevHypSubst'  (-4)  0  THEN  Auto)

---

Home Index