---

Step * of Lemma def-cont-induction-lemma-ext

∀[P:ℕ ⟶ ℙ]
  ((∀n:ℕ. (P[n] ⇒ P[n + 1])) ⇒ (∀x:ℤ List. ∀[n,m:ℕ].  P[n] ⇒ P[m] supposing (x = [n, m) ∈ (ℤ List)) ∧ (n ≤ m)))
BY
{ xxxExtract of Obid: def-cont-induction-lemma
     not unfolding  list_ind
     finishing with Auto
     normalizes to:
     
     λf,x. rec-case(x) of [] => λx.x | a::L => r.λx.(r (f a x))xxx }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[P:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
    ((\mforall{}n:\mBbbN{}.  (P[n]  {}\mRightarrow{}  P[n  +  1]))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:\mBbbZ{}  List.  \mforall{}[n,m:\mBbbN{}].    P[n]  {}\mRightarrow{}  P[m]  supposing  (x  =  [n,  m))  \mwedge{}  (n  \mleq{}  m)))


By

---

Latex:
xxxExtract  of  Obid:  def-cont-induction-lemma
      not  unfolding    list\_ind
      finishing  with  Auto
      normalizes  to:
     
      \mlambda{}f,x.  rec-case(x)  of  []  =>  \mlambda{}x.x  |  a::L  =>  r.\mlambda{}x.(r  (f  a  x))xxx

---

Home Index