---

Step * 1 of Lemma divisibility-by-3-rule

.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. a : ℕn ⟶ ℤ
⊢ Σi<n.a[i]*10^i ≡ 0 mod 3 ⇐⇒ Σ(a[i] | i < n) ≡ 0 mod 3
BY
{ Assert ⌜10 ≡ 1 mod 3⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. a : ℕn ⟶ ℤ
⊢ 10 ≡ 1 mod 3

2
1. n : ℕ
2. a : ℕn ⟶ ℤ
3. 10 ≡ 1 mod 3
⊢ Σi<n.a[i]*10^i ≡ 0 mod 3 ⇐⇒ Σ(a[i] | i < n) ≡ 0 mod 3

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
\mvdash{}  \mSigma{}i<n.a[i]*10\^{}i  \mequiv{}  0  mod  3  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mSigma{}(a[i]  |  i  <  n)  \mequiv{}  0  mod  3


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}10  \mequiv{}  1  mod  3\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index