---

Step * of Lemma do-apply-compose'

∀[A,B,C:Type]. ∀[g:A ⟶ (B + Top)]. ∀[f:A ⟶ B ⟶ C]. ∀[x:A].
  do-apply(f o' g;x) ~ f x do-apply(g;x) supposing ↑can-apply(f o' g;x)
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN (MoveToConcl (-1))
   THEN RepUR ``do-apply can-apply p-compose\'`` 0
   THEN ((GenConclAtAddr [1; 1; 1; 1; 1]) THENA Auto)
   THEN D -2
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B,C:Type].  \mforall{}[g:A  {}\mrightarrow{}  (B  +  Top)].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C].  \mforall{}[x:A].
    do-apply(f  o'  g;x)  \msim{}  f  x  do-apply(g;x)  supposing  \muparrow{}can-apply(f  o'  g;x)


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  (MoveToConcl  (-1))
  THEN  RepUR  ``do-apply  can-apply  p-compose\mbackslash{}'``  0
  THEN  ((GenConclAtAddr  [1;  1;  1;  1;  1])  THENA  Auto)
  THEN  D  -2
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index