---

Step * 1 of Lemma do-apply-p-lift


1. A : Type
2. B : Type
3. P : A ⟶ ℙ
4. d : x:A ⟶ Dec(P[x])
5. f : {x:A| P[x]}  ⟶ B
6. x : A
⊢ (↑isl(case d x of inl(a) => inl (f x) | inr(a) => inr a ))
⇒ (outl(case d x of inl(a) => inl (f x) | inr(a) => inr a ) = (f x) ∈ B)
BY
{ (((GenConclAtAddr [1; 1; 1; 1]) THENA Auto) THEN D -2 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  d  :  x:A  {}\mrightarrow{}  Dec(P[x])
5.  f  :  \{x:A|  P[x]\}    {}\mrightarrow{}  B
6.  x  :  A
\mvdash{}  (\muparrow{}isl(case  d  x  of  inl(a)  =>  inl  (f  x)  |  inr(a)  =>  inr  a  ))
{}\mRightarrow{}  (outl(case  d  x  of  inl(a)  =>  inl  (f  x)  |  inr(a)  =>  inr  a  )  =  (f  x))


By

---

Latex:
(((GenConclAtAddr  [1;  1;  1;  1])  THENA  Auto)  THEN  D  -2  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index