---

Step * of Lemma equal-product1

∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[a1,a2:A]. ∀[b1:B[a1]]. ∀[b2:B[a2]].
  {<a1, b1> = <a2, b2> ∈ (a:A × B[a]) ⇐⇒ (a1 = a2 ∈ A) ∧ (b1 = b2 ∈ B[a1])}
BY
{ (Unfold `guard` 0 THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. a1 : A
4. a2 : A
5. b1 : B[a1]
6. b2 : B[a2]
7. <a1, b1> = <a2, b2> ∈ (a:A × B[a])
⊢ b1 = b2 ∈ B[a1]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[a1,a2:A].  \mforall{}[b1:B[a1]].  \mforall{}[b2:B[a2]].
    \{<a1,  b1>  =  <a2,  b2>  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a1  =  a2)  \mwedge{}  (b1  =  b2)\}


By

---

Latex:
(Unfold  `guard`  0  THEN  Auto)

---

Home Index