---

Step * of Lemma exists-product3

∀[A,B,C,D:Type].  ∀P:(A × B × C × D) ⟶ ℙ'. {∃x:A × B × C × D. P[x] ⇐⇒ ∃a:A. ∃b:B. ∃c:C. ∃d:D. P[<a, b, c, d>]}
BY
{ (Unfold `guard` 0 THEN ((UnivCD THENA Auto) THEN (RWW "exists-product1" 0 THENA Auto) THEN Auto)) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B,C,D:Type].
    \mforall{}P:(A  \mtimes{}  B  \mtimes{}  C  \mtimes{}  D)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}'.  \{\mexists{}x:A  \mtimes{}  B  \mtimes{}  C  \mtimes{}  D.  P[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}a:A.  \mexists{}b:B.  \mexists{}c:C.  \mexists{}d:D.  P[<a,  b,  c,  d>]\}


By

---

Latex:
(Unfold  `guard`  0  THEN  ((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  (RWW  "exists-product1"  0  THENA  Auto)  THEN  Auto))

---

Home Index