---

Step * 1 2 2 of Lemma exp-difference-inequality


1. n : ℕ+
2. a : ℕ
3. b : ℕ
⊢ Σ(choose(n;i) * a^i * b^(n - i) | i < n) ≤ (n * Σ(choose(n - 1;i) * a^i * b^(n - i) | i < n))
BY
{ ((RWO "sum_scalar_mult" 0 THENA (Auto THEN Auto')) THEN BLemma `sum_le` THEN Auto)⋅ }

1
1. n : ℕ+
2. a : ℕ
3. b : ℕ
4. i : ℕn@i
⊢ (choose(n;i) * a^i * b^(n - i)) ≤ (n * choose(n - 1;i) * a^i * b^(n - i))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbN{}
3.  b  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  \mSigma{}(choose(n;i)  *  a\^{}i  *  b\^{}(n  -  i)  |  i  <  n)  \mleq{}  (n  *  \mSigma{}(choose(n  -  1;i)  *  a\^{}i  *  b\^{}(n  -  i)  |  i  <  n))


By

---

Latex:
((RWO  "sum\_scalar\_mult"  0  THENA  (Auto  THEN  Auto'))  THEN  BLemma  `sum\_le`  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index