---

Step * 1 2 2 1 of Lemma exp-ratio-property


1. a : ℕ@i
2. b : {a + 1...}@i
3. k : ℕ@i
4. ∀m:ℕ+. ((a^m + (m * a^m - 1)) ≤ b^m)
5. ¬(k = 0 ∈ ℤ)
6. a = 0 ∈ ℤ
⊢ ∃m:ℕ. k * 0^m < b^m
BY
{ (With ⌜1⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℕ@i
2. b : {a + 1...}@i
3. k : ℕ@i
4. ∀m:ℕ+. ((a^m + (m * a^m - 1)) ≤ b^m)
5. ¬(k = 0 ∈ ℤ)
6. a = 0 ∈ ℤ
⊢ k * 0^1 < b^1

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}@i
2.  b  :  \{a  +  1...\}@i
3.  k  :  \mBbbN{}@i
4.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((a\^{}m  +  (m  *  a\^{}m  -  1))  \mleq{}  b\^{}m)
5.  \mneg{}(k  =  0)
6.  a  =  0
\mvdash{}  \mexists{}m:\mBbbN{}.  k  *  0\^{}m  <  b\^{}m


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index