---

Step * of Lemma filter-as-accum-aux2

∀[A:Type]. ∀[p:A ⟶ 𝔹]. ∀[L:A List]. ∀[X:Top List].
  (X @ filter(p;L) ~ accumulate (with value a and list item x):
                      if p[x] then a @ [x] else a fi 
                     over list:
                       L
                     with starting value:
                      X))
BY
{ (Auto
   THEN (InstLemma `mapfilter-as-accum-aux` [⌜A⌝;⌜p⌝;⌜L⌝;⌜X⌝;⌜λx.x⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO "filter-as-mapfilter<" (-1) THENA Auto)
   THEN RWO "-1" 0
   THEN RepUR ``so_apply`` 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[p:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[L:A  List].  \mforall{}[X:Top  List].
    (X  @  filter(p;L)  \msim{}  accumulate  (with  value  a  and  list  item  x):
                                            if  p[x]  then  a  @  [x]  else  a  fi 
                                          over  list:
                                              L
                                          with  starting  value:
                                            X))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (InstLemma  `mapfilter-as-accum-aux`  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}L\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}x.x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "filter-as-mapfilter<"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "-1"  0
  THEN  RepUR  ``so\_apply``  0
  THEN  Auto)

---

Home Index