---

Step * 2 1 of Lemma finite-double-negation-shift


1. [A] : ℙ
2. [B] : ℕ ⟶ ℙ
3. n : ℕ@i
4. ∀n1:ℕn. ((∀i:ℕn1. (((B i) ⇒ A) ⇒ A)) ⇒ ((∀i:ℕn1. (B i)) ⇒ A) ⇒ A)@i
5. ∀i:ℕn. (((B i) ⇒ A) ⇒ A)@i
6. (∀i:ℕn. (B i)) ⇒ A@i
7. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
8. B (n - 1)@i
⊢ A
BY
{ (InstHyp [⌜n - 1⌝] (-5)⋅ THEN Auto)⋅ }

1
1. [A] : ℙ
2. [B] : ℕ ⟶ ℙ
3. n : ℕ@i
4. ∀n1:ℕn. ((∀i:ℕn1. (((B i) ⇒ A) ⇒ A)) ⇒ ((∀i:ℕn1. (B i)) ⇒ A) ⇒ A)@i
5. ∀i:ℕn. (((B i) ⇒ A) ⇒ A)@i
6. (∀i:ℕn. (B i)) ⇒ A@i
7. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
8. B (n - 1)@i
9. ∀i:ℕn - 1. (B i)@i
⊢ A

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  \mBbbP{}
2.  [B]  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  n  :  \mBbbN{}@i
4.  \mforall{}n1:\mBbbN{}n.  ((\mforall{}i:\mBbbN{}n1.  (((B  i)  {}\mRightarrow{}  A)  {}\mRightarrow{}  A))  {}\mRightarrow{}  ((\mforall{}i:\mBbbN{}n1.  (B  i))  {}\mRightarrow{}  A)  {}\mRightarrow{}  A)@i
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}n.  (((B  i)  {}\mRightarrow{}  A)  {}\mRightarrow{}  A)@i
6.  (\mforall{}i:\mBbbN{}n.  (B  i))  {}\mRightarrow{}  A@i
7.  \mneg{}(n  =  0)
8.  B  (n  -  1)@i
\mvdash{}  A


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{}]  (-5)\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index