---

Step * of Lemma finite-type-product

∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type].  (finite-type(A) ⇒ (∀a:A. finite-type(B[a])) ⇒ finite-type(a:A × B[a]))
BY
{ ((Auto THEN (All (RWO "finite-type-iff-list"))) THENA Auto) }

1
1. [A] : Type
2. [B] : A ⟶ Type
3. ∃L:A List. ∀x:A. (x ∈ L)
4. ∀a:A. ∃L:B[a] List. ∀x:B[a]. (x ∈ L)
⊢ ∃L:(a:A × B[a]) List. ∀x:a:A × B[a]. (x ∈ L)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].    (finite-type(A)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:A.  finite-type(B[a]))  {}\mRightarrow{}  finite-type(a:A  \mtimes{}  B[a]))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  (All  (RWO  "finite-type-iff-list")))  THENA  Auto)

---

Home Index