---

Step * 1 of Lemma finite-type-union


1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. L1 : A List
4. ∀x:A. (x ∈ L1)
5. L : B List
6. ∀x:B. (x ∈ L)
7. x : A + B@i
⊢ (∃y:A. ((y ∈ L1) ∧ (x = ((λx.(inl x)) y) ∈ (A + B)))) ∨ (∃y:B. ((y ∈ L) ∧ (x = ((λx.(inr x )) y) ∈ (A + B))))
BY
{ ((DVar `x' THENL [OrLeft; OrRight]) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  Type
3.  L1  :  A  List
4.  \mforall{}x:A.  (x  \mmember{}  L1)
5.  L  :  B  List
6.  \mforall{}x:B.  (x  \mmember{}  L)
7.  x  :  A  +  B@i
\mvdash{}  (\mexists{}y:A.  ((y  \mmember{}  L1)  \mwedge{}  (x  =  ((\mlambda{}x.(inl  x))  y))))  \mvee{}  (\mexists{}y:B.  ((y  \mmember{}  L)  \mwedge{}  (x  =  ((\mlambda{}x.(inr  x  ))  y))))


By

---

Latex:
((DVar  `x'  THENL  [OrLeft;  OrRight])  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index