---

Step * 2 of Lemma fun-path-fixedpoint


1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. u : T
4. v : T List
5. ∀[x,y,z:T].  (y = z ∈ T) supposing (((f y) = y ∈ T) and (y ∈ v) and z=f*(x) via v)
⊢ ∀[x,y,z:T].  (y = z ∈ T) supposing (((f y) = y ∈ T) and (y ∈ [u / v]) and z=f*(x) via [u / v])
BY
{ xxx(Reduce 0 THEN Auto THEN ((RWO "cons_member" (-2)) THENM D -2) THEN Auto)xxx }

1
1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. u : T
4. v : T List
5. ∀[x,y,z:T].  (y = z ∈ T) supposing (((f y) = y ∈ T) and (y ∈ v) and z=f*(x) via v)
6. x : T
7. y : T
8. z : T
9. z=f*(x) via [u / v]
10. (y ∈ v)
11. (f y) = y ∈ T
⊢ y = z ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}[x,y,z:T].    (y  =  z)  supposing  (((f  y)  =  y)  and  (y  \mmember{}  v)  and  z=f*(x)  via  v)
\mvdash{}  \mforall{}[x,y,z:T].    (y  =  z)  supposing  (((f  y)  =  y)  and  (y  \mmember{}  [u  /  v])  and  z=f*(x)  via  [u  /  v])


By

---

Latex:
xxx(Reduce  0  THEN  Auto  THEN  ((RWO  "cons\_member"  (-2))  THENM  D  -2)  THEN  Auto)xxx

---

Home Index