---

Step * 1 1 of Lemma fun-path-member-connected


1. [T] : Type
2. f : T ⟶ T
3. L : T List
4. x : T
5. y : T
6. z : T
7. x = (f y) ∈ T
8. ¬(x = y ∈ T)
9. (y ∈ [y / L])
10. ∀a:T. ((a ∈ [y / L]) ⇒ {y is f*(a) ∧ a is f*(z)})
11. (x ∈ [x; [y / L]])
12. a : T
13. a = x ∈ T
14. x is f*(a)
15. f y = f+(y)
⊢ a is f*(z)
BY
{ (InstHyp [⌜y⌝] 10⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  L  :  T  List
4.  x  :  T
5.  y  :  T
6.  z  :  T
7.  x  =  (f  y)
8.  \mneg{}(x  =  y)
9.  (y  \mmember{}  [y  /  L])
10.  \mforall{}a:T.  ((a  \mmember{}  [y  /  L])  {}\mRightarrow{}  \{y  is  f*(a)  \mwedge{}  a  is  f*(z)\})
11.  (x  \mmember{}  [x;  [y  /  L]])
12.  a  :  T
13.  a  =  x
14.  x  is  f*(a)
15.  f  y  =  f+(y)
\mvdash{}  a  is  f*(z)


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]  10\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index