---

Step * 1 2 of Lemma fun-path-member-connected


1. [T] : Type
2. f : T ⟶ T
3. L : T List
4. x : T
5. y : T
6. z : T
7. x = (f y) ∈ T
8. ¬(x = y ∈ T)
9. (y ∈ [y / L])
10. ∀a:T. ((a ∈ [y / L]) ⇒ {y is f*(a) ∧ a is f*(z)})
11. (x ∈ [x; [y / L]])
12. a : T
13. (a ∈ [y / L])
14. f y = f+(y)
⊢ x is f*(a)
BY
{ (InstHyp [⌜a⌝] 10⋅ THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  L  :  T  List
4.  x  :  T
5.  y  :  T
6.  z  :  T
7.  x  =  (f  y)
8.  \mneg{}(x  =  y)
9.  (y  \mmember{}  [y  /  L])
10.  \mforall{}a:T.  ((a  \mmember{}  [y  /  L])  {}\mRightarrow{}  \{y  is  f*(a)  \mwedge{}  a  is  f*(z)\})
11.  (x  \mmember{}  [x;  [y  /  L]])
12.  a  :  T
13.  (a  \mmember{}  [y  /  L])
14.  f  y  =  f+(y)
\mvdash{}  x  is  f*(a)


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]  10\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index