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Step * 1 1 of Lemma funinv-permutes-permutations-list


1. n : ℕ
2. a1 : {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
3. a2 : {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
4. inv(a1) = inv(a2) ∈ {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
⊢ a1 = a2 ∈ {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
BY
{ ((ApFunToHypEquands `Z' ⌜inv(Z)⌝ ⌜{p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} ⌝ (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN NthHypEq (-1)
   THEN EqCDA
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a1  :  \{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\} 
3.  a2  :  \{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\} 
4.  inv(a1)  =  inv(a2)
\mvdash{}  a1  =  a2


By

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Latex:
((ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}inv(Z)\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}\{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\}  \mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  NthHypEq  (-1)
  THEN  EqCDA
  THEN  Auto)

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