---

Step * 1 2 1 of Lemma injections-combinations


1. n : ℕ
2. [T] : Type
3. λf.mklist(n;f) ∈ ℕn →⟶ T ⟶ Combination(n;T)
⊢ Bij(ℕn →⟶ T;Combination(n;T);λf.mklist(n;f))
BY
{ (TACTIC:RepeatFor 2 ((D 0 THEN Auto)) THEN All Reduce) }

1
1. n : ℕ
2. T : Type
3. λf.mklist(n;f) ∈ ℕn →⟶ T ⟶ Combination(n;T)
4. a1 : ℕn →⟶ T
5. a2 : ℕn →⟶ T
6. mklist(n;a1) = mklist(n;a2) ∈ Combination(n;T)
⊢ a1 = a2 ∈ ℕn →⟶ T

2
1. n : ℕ
2. [T] : Type
3. λf.mklist(n;f) ∈ ℕn →⟶ T ⟶ Combination(n;T)
4. b : Combination(n;T)
⊢ ∃a:ℕn →⟶ T. (mklist(n;a) = b ∈ Combination(n;T))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  [T]  :  Type
3.  \mlambda{}f.mklist(n;f)  \mmember{}  \mBbbN{}n  \mrightarrow{}{}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  Combination(n;T)
\mvdash{}  Bij(\mBbbN{}n  \mrightarrow{}{}\mrightarrow{}  T;Combination(n;T);\mlambda{}f.mklist(n;f))


By

---

Latex:
(TACTIC:RepeatFor  2  ((D  0  THEN  Auto))  THEN  All  Reduce)

---

Home Index