---

Step * 2 of Lemma integer-sqrt-newton


1. x : ℕ@i
2. ¬(x = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∃r:{ℕ| (((r * r) ≤ x) ∧ x < (r + 1) * (r + 1))}
BY
{ (UseWitness ⌜isqrt_newton(x;x)⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. x : ℕ@i
2. ¬(x = 0 ∈ ℤ)
⊢ x < (x + 1) * (x + 1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbN{}@i
2.  \mneg{}(x  =  0)
\mvdash{}  \mexists{}r:\{\mBbbN{}|  (((r  *  r)  \mleq{}  x)  \mwedge{}  x  <  (r  +  1)  *  (r  +  1))\}


By

---

Latex:
(UseWitness  \mkleeneopen{}isqrt\_newton(x;x)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index