---

Step * of Lemma iterate-rotate-by

No Annotations
∀[n,i,k:ℕ].  (rotate-by(n;i)^k = rotate-by(n;k * i) ∈ (ℕn ⟶ ℕn))
BY
{ (RepeatFor 2 (Intro) THEN InductionOnNat THEN Reduce 0) }

1
1. n : ℕ
2. i : ℕ
3. k : ℤ
⊢ (λx.x) = rotate-by(n;0 * i) ∈ (ℕn ⟶ ℕn)

2
.....upcase..... 
1. n : ℕ
2. i : ℕ
3. k : ℤ
4. 0 < k
5. rotate-by(n;i)^k - 1 = rotate-by(n;(k - 1) * i) ∈ (ℕn ⟶ ℕn)
⊢ rotate-by(n;i)^k = rotate-by(n;k * i) ∈ (ℕn ⟶ ℕn)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[n,i,k:\mBbbN{}].    (rotate-by(n;i)\^{}k  =  rotate-by(n;k  *  i))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (Intro)  THEN  InductionOnNat  THEN  Reduce  0)

---

Home Index