---

Step * 4 of Lemma l-ordered-append


1. [T] : Type
2. L1 : T List@i
3. L2 : T List@i
4. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
5. l-ordered(T;x,y.R[x;y];L1)@i
6. l-ordered(T;x,y.R[x;y];L2)@i
7. ∀x,y:T.  ((x ∈ L1) ⇒ (y ∈ L2) ⇒ R[x;y])@i
⊢ l-ordered(T;x,y.R[x;y];L1 @ L2)
BY
{ (All (Unfold `l-ordered`)
   THEN Auto
   THEN (RWO "l_before_append_iff" (-1) THENA Auto)
   THEN RepeatFor 2 ((D (-1) THEN Auto))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  L1  :  T  List@i
3.  L2  :  T  List@i
4.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  l-ordered(T;x,y.R[x;y];L1)@i
6.  l-ordered(T;x,y.R[x;y];L2)@i
7.  \mforall{}x,y:T.    ((x  \mmember{}  L1)  {}\mRightarrow{}  (y  \mmember{}  L2)  {}\mRightarrow{}  R[x;y])@i
\mvdash{}  l-ordered(T;x,y.R[x;y];L1  @  L2)


By

---

Latex:
(All  (Unfold  `l-ordered`)
  THEN  Auto
  THEN  (RWO  "l\_before\_append\_iff"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  ((D  (-1)  THEN  Auto)))

---

Home Index