---

Step * 1 of Lemma list_accum_iseg_inv


1. [T] : Type
2. [A] : Type
3. f : A ⟶ T ⟶ A
4. [R] : A ⟶ A ⟶ ℙ
5. Refl(A;a,b.R[a;b])
6. Trans(A;a,b.R[a;b])
7. ∀a:A. ∀x:T.  R[a;f[a;x]]
8. l : T List
9. a : A
⊢ R[a;accumulate (with value a and list item x):
       f[a;x]
      over list:
        l
      with starting value:
       a)]
BY
{ xxx(MoveToConcl (-1) THEN ListInd (-1) THEN Reduce 0 THEN Auto THEN UseTrans ⌜f[a;u]⌝⋅)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [A]  :  Type
3.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  A
4.  [R]  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  Refl(A;a,b.R[a;b])
6.  Trans(A;a,b.R[a;b])
7.  \mforall{}a:A.  \mforall{}x:T.    R[a;f[a;x]]
8.  l  :  T  List
9.  a  :  A
\mvdash{}  R[a;accumulate  (with  value  a  and  list  item  x):
              f[a;x]
            over  list:
                l
            with  starting  value:
              a)]


By

---

Latex:
xxx(MoveToConcl  (-1)  THEN  ListInd  (-1)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto  THEN  UseTrans  \mkleeneopen{}f[a;u]\mkleeneclose{}\mcdot{})xxx

---

Home Index