---

Step * 2 2 1 of Lemma llex-append1


1. [A] : Type
2. [<] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. L1 : A List
4. L2 : A List
5. a : A
6. i : ℕ
7. i < ||L1||
8. i < ||L2 @ [a]||
9. ∀j:ℕi. (L1[j] = L2 @ [a][j] ∈ A)
10. <[L1[i];L2 @ [a][i]]
11. ¬i < ||L2||
⊢ ∃L3:A List. ((L1 = (L2 @ L3) ∈ (A List)) ∧ <[hd(L3);a] supposing 0 < ||L3||)
BY
{ ((Assert i = ||L2|| ∈ ℤ BY Auto') THEN Eliminate ⌜i⌝⋅ THEN ThinVar `i' THEN Thin (-1) THEN Thin (-3)) }

1
1. [A] : Type
2. L2 : A List
3. [<] : A ⟶ A ⟶ ℙ
4. L1 : A List
5. a : A
6. ||L2|| < ||L1||
7. ∀j:ℕ||L2||. (L1[j] = L2 @ [a][j] ∈ A)
8. <[L1[||L2||];L2 @ [a][||L2||]]
⊢ ∃L3:A List. ((L1 = (L2 @ L3) ∈ (A List)) ∧ <[hd(L3);a] supposing 0 < ||L3||)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [<]  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  L1  :  A  List
4.  L2  :  A  List
5.  a  :  A
6.  i  :  \mBbbN{}
7.  i  <  ||L1||
8.  i  <  ||L2  @  [a]||
9.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.  (L1[j]  =  L2  @  [a][j])
10.  <[L1[i];L2  @  [a][i]]
11.  \mneg{}i  <  ||L2||
\mvdash{}  \mexists{}L3:A  List.  ((L1  =  (L2  @  L3))  \mwedge{}  <[hd(L3);a]  supposing  0  <  ||L3||)


By

---

Latex:
((Assert  i  =  ||L2||  BY  Auto')  THEN  Eliminate  \mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  ThinVar  `i'  THEN  Thin  (-1)  THEN  Thin  (-3))

---

Home Index