---

Step * 1 of Lemma map-square-board-cell


1. n : ℕ
2. T1 : Type
3. T2 : Type
4. f : ℕn ⟶ ℕn ⟶ T1 ⟶ T2
5. b : T1 List List
6. (||b|| = n ∈ ℤ) ∧ (∀i:ℕn. (||b[i]|| = n ∈ ℤ))
7. i : ℕn
8. j : ℕn
⊢ map-index(λi,r. map-index(λj,v. f[i;j;v];r);b)[i][j] = f[i;j;b[i][j]] ∈ T2
BY
{ RepeatFor 2 (((RWO  "select-map-index" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0 THEN Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. T1 : Type
3. T2 : Type
4. f : ℕn ⟶ ℕn ⟶ T1 ⟶ T2
5. b : T1 List List
6. ||b|| = n ∈ ℤ
7. ∀i:ℕn. (||b[i]|| = n ∈ ℤ)
8. i : ℕn
9. j : ℕn
⊢ j < ||b[i]||

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  T1  :  Type
3.  T2  :  Type
4.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T1  {}\mrightarrow{}  T2
5.  b  :  T1  List  List
6.  (||b||  =  n)  \mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}n.  (||b[i]||  =  n))
7.  i  :  \mBbbN{}n
8.  j  :  \mBbbN{}n
\mvdash{}  map-index(\mlambda{}i,r.  map-index(\mlambda{}j,v.  f[i;j;v];r);b)[i][j]  =  f[i;j;b[i][j]]


By

---

Latex:
RepeatFor  2  (((RWO    "select-map-index"  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))

---

Home Index