---

Step * 1 1 of Lemma map-square-board_wf


1. n : ℕ
2. T1 : Type
3. T2 : Type
4. f : ℕn ⟶ ℕn ⟶ T1 ⟶ T2
5. b : T1 List List
6. ||b|| = n ∈ ℤ
7. ∀i:ℕn. (||b[i]|| = n ∈ ℤ)
8. i : ℕ||b||
9. ∀a:T1 List. ((a ∈ b) ∈ Type)
10. r : T1 List
11. (r ∈ b)
12. j : ℤ
13. 0 ≤ j
14. j < ||r||
15. ∀a:T1. ((a ∈ r) ∈ Type)
16. v : T1
17. (v ∈ r)
⊢ j < n
BY
{ (Assert ⌜||r|| = n ∈ ℤ⌝⋅ THEN Auto) }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. T1 : Type
3. T2 : Type
4. f : ℕn ⟶ ℕn ⟶ T1 ⟶ T2
5. b : T1 List List
6. ||b|| = n ∈ ℤ
7. ∀i:ℕn. (||b[i]|| = n ∈ ℤ)
8. i : ℕ||b||
9. ∀a:T1 List. ((a ∈ b) ∈ Type)
10. r : T1 List
11. (r ∈ b)
12. j : ℤ
13. 0 ≤ j
14. j < ||r||
15. ∀a:T1. ((a ∈ r) ∈ Type)
16. v : T1
17. (v ∈ r)
⊢ ||r|| = n ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  T1  :  Type
3.  T2  :  Type
4.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T1  {}\mrightarrow{}  T2
5.  b  :  T1  List  List
6.  ||b||  =  n
7.  \mforall{}i:\mBbbN{}n.  (||b[i]||  =  n)
8.  i  :  \mBbbN{}||b||
9.  \mforall{}a:T1  List.  ((a  \mmember{}  b)  \mmember{}  Type)
10.  r  :  T1  List
11.  (r  \mmember{}  b)
12.  j  :  \mBbbZ{}
13.  0  \mleq{}  j
14.  j  <  ||r||
15.  \mforall{}a:T1.  ((a  \mmember{}  r)  \mmember{}  Type)
16.  v  :  T1
17.  (v  \mmember{}  r)
\mvdash{}  j  <  n


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}||r||  =  n\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index