---

Step * 2 of Lemma map-square-board_wf

.....set predicate..... 
1. n : ℕ
2. T1 : Type
3. T2 : Type
4. f : ℕn ⟶ ℕn ⟶ T1 ⟶ T2
5. b : T1 List List
6. ||b|| = n ∈ ℤ
7. ∀i:ℕn. (||b[i]|| = n ∈ ℤ)
⊢ (||map-index(λi,r. map-index(λj,v. f[i;j;v];r);b)|| = n ∈ ℤ)
∧ (∀i:ℕn. (||map-index(λi,r. map-index(λj,v. f[i;j;v];r);b)[i]|| = n ∈ ℤ))
BY
{ ((RWO  "length-map-index" 0 THEN Auto)
   THEN RWO  "select-map-index" 0
   THEN Auto
   THEN Reduce 0
   THEN RWO  "length-map-index" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  T1  :  Type
3.  T2  :  Type
4.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T1  {}\mrightarrow{}  T2
5.  b  :  T1  List  List
6.  ||b||  =  n
7.  \mforall{}i:\mBbbN{}n.  (||b[i]||  =  n)
\mvdash{}  (||map-index(\mlambda{}i,r.  map-index(\mlambda{}j,v.  f[i;j;v];r);b)||  =  n)
\mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}n.  (||map-index(\mlambda{}i,r.  map-index(\mlambda{}j,v.  f[i;j;v];r);b)[i]||  =  n))


By

---

Latex:
((RWO    "length-map-index"  0  THEN  Auto)
  THEN  RWO    "select-map-index"  0
  THEN  Auto
  THEN  Reduce  0
  THEN  RWO    "length-map-index"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index