---

Step * 2 of Lemma map_functionality


1. T : Type
2. A : Type
3. L1 : T List
4. L2 : T List
5. f : {x:T| (x ∈ L1)}  ⟶ A
6. g : {x:T| (x ∈ L1)}  ⟶ A
7. L1 = L2 ∈ (T List)
8. f = g ∈ ({x:T| (x ∈ L1)}  ⟶ A)
9. as : {x:T| (x ∈ L1)}  List
10. L1 = as ∈ ({x:T| (x ∈ L1)}  List)
11. bs : {x:T| (x ∈ L1)}  List
12. L2 = bs ∈ ({x:T| (x ∈ L1)}  List)
⊢ map(f;as) = map(g;bs) ∈ (A List)
BY
{ (EqCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. T : Type
2. A : Type
3. L1 : T List
4. L2 : T List
5. f : {x:T| (x ∈ L1)}  ⟶ A
6. g : {x:T| (x ∈ L1)}  ⟶ A
7. L1 = L2 ∈ (T List)
8. f = g ∈ ({x:T| (x ∈ L1)}  ⟶ A)
9. as : {x:T| (x ∈ L1)}  List
10. L1 = as ∈ ({x:T| (x ∈ L1)}  List)
11. bs : {x:T| (x ∈ L1)}  List
12. L2 = bs ∈ ({x:T| (x ∈ L1)}  List)
⊢ as = bs ∈ ({x:T| (x ∈ L1)}  List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  L1  :  T  List
4.  L2  :  T  List
5.  f  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  L1)\}    {}\mrightarrow{}  A
6.  g  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  L1)\}    {}\mrightarrow{}  A
7.  L1  =  L2
8.  f  =  g
9.  as  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  L1)\}    List
10.  L1  =  as
11.  bs  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  L1)\}    List
12.  L2  =  bs
\mvdash{}  map(f;as)  =  map(g;bs)


By

---

Latex:
(EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index