---

Step * 2 1 of Lemma map_is_append


1. A : Type
2. B : Type
3. f : A ⟶ B
4. u : A
5. v : A List
6. ∀[L1,L2:B List].
     (map(f;firstn(||L1||;v)) = L1 ∈ (B List)) ∧ (map(f;nth_tl(||L1||;v)) = L2 ∈ (B List)) 
     supposing map(f;v) = (L1 @ L2) ∈ (B List)
7. L2 : B List
8. [f u / map(f;v)] = L2 ∈ (B List)
⊢ (map(f;firstn(0;[u / v])) = [] ∈ (B List)) ∧ ([f u / map(f;v)] = L2 ∈ (B List))
BY
{ xxx(RWO "first0" 0 THEN Reduce 0 THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B
4.  u  :  A
5.  v  :  A  List
6.  \mforall{}[L1,L2:B  List].
          (map(f;firstn(||L1||;v))  =  L1)  \mwedge{}  (map(f;nth\_tl(||L1||;v))  =  L2)  supposing  map(f;v)  =  (L1  @  L2)
7.  L2  :  B  List
8.  [f  u  /  map(f;v)]  =  L2
\mvdash{}  (map(f;firstn(0;[u  /  v]))  =  [])  \mwedge{}  ([f  u  /  map(f;v)]  =  L2)


By

---

Latex:
xxx(RWO  "first0"  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)xxx

---

Home Index