---

Step * 1 of Lemma member-merge


1. [T] : Type
2. T ⊆r ℤ
3. u : T@i
4. v : T List@i
5. ∀as:T List. ∀x:T.  ((x ∈ merge(as;v)) ⇐⇒ (x ∈ as) ∨ (x ∈ v))@i
6. as : T List@i
7. x : T@i
8. (x ∈ merge(as;v))@i
⊢ (x ∈ as) ∨ (x = u ∈ T) ∨ (x ∈ v)
BY
{ (AssertBY ⌜(x ∈ as) ∨ (x ∈ v)⌝ (BackThruSomeHyp THEN Auto)⋅ THEN ParallelLast THEN OrRight THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  T  \msubseteq{}r  \mBbbZ{}
3.  u  :  T@i
4.  v  :  T  List@i
5.  \mforall{}as:T  List.  \mforall{}x:T.    ((x  \mmember{}  merge(as;v))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  as)  \mvee{}  (x  \mmember{}  v))@i
6.  as  :  T  List@i
7.  x  :  T@i
8.  (x  \mmember{}  merge(as;v))@i
\mvdash{}  (x  \mmember{}  as)  \mvee{}  (x  =  u)  \mvee{}  (x  \mmember{}  v)


By

---

Latex:
(AssertBY  \mkleeneopen{}(x  \mmember{}  as)  \mvee{}  (x  \mmember{}  v)\mkleeneclose{}  (BackThruSomeHyp  THEN  Auto)\mcdot{}
  THEN  ParallelLast
  THEN  OrRight
  THEN  Auto)

---

Home Index