---

Step * 1 1 of Lemma next_wf


1. k : ℤ
2. p : {i:ℤ| k < i}  ⟶ 𝔹
3. n : ℤ
4. k < n
5. ↑p[n]
6. (next i > k s.t. ↑p[i]) ∈ {i:ℤ| (k < i ∧ (i ≤ (k + (n - k)))) ∧ (↑p[i]) ∧ (∀j:{k + 1..i-}. (¬↑p[j]))} 
⊢ (next i > k s.t. ↑p[i]) ∈ {i:ℤ| k < i ∧ (↑p[i]) ∧ (∀j:{k + 1..i-}. (¬↑p[j]))} 
BY
{ (DoSubsume THEN Try (Complete (Auto))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbZ{}
2.  p  :  \{i:\mBbbZ{}|  k  <  i\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  k  <  n
5.  \muparrow{}p[n]
6.  (next  i  >  k  s.t.  \muparrow{}p[i])  \mmember{}  \{i:\mBbbZ{}| 
                                                            (k  <  i  \mwedge{}  (i  \mleq{}  (k  +  (n  -  k))))  \mwedge{}  (\muparrow{}p[i])  \mwedge{}  (\mforall{}j:\{k  +  1..i\msupminus{}\}.  (\mneg{}\muparrow{}p[j]))\} 
\mvdash{}  (next  i  >  k  s.t.  \muparrow{}p[i])  \mmember{}  \{i:\mBbbZ{}|  k  <  i  \mwedge{}  (\muparrow{}p[i])  \mwedge{}  (\mforall{}j:\{k  +  1..i\msupminus{}\}.  (\mneg{}\muparrow{}p[j]))\} 


By

---

Latex:
(DoSubsume  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index