---

Step * 1 1 of Lemma no_repeats-before-equality


1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. no_repeats(T;[])
5. no_repeats(T;[u / v])
6. ∀x:T. ((x ∈ []) ⇐⇒ (x ∈ [u / v]))
7. ∀x,y:T.  (x before y ∈ [] ⇐⇒ x before y ∈ [u / v])
8. no_repeats(T;v)
⇒ (∀x:T. ((x ∈ []) ⇐⇒ (x ∈ v)))
⇒ (∀x,y:T.  (x before y ∈ [] ⇐⇒ x before y ∈ v))
⇒ ([] = v ∈ (T List))
⊢ [] = [u / v] ∈ (T List)
BY
{ (((InstHyp [⌜u⌝] (-3))⋅ THENA Auto) THEN RepeatFor 2 (D (-1)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  no\_repeats(T;[])
5.  no\_repeats(T;[u  /  v])
6.  \mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  [])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  [u  /  v]))
7.  \mforall{}x,y:T.    (x  before  y  \mmember{}  []  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  before  y  \mmember{}  [u  /  v])
8.  no\_repeats(T;v)
{}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  [])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  v)))
{}\mRightarrow{}  (\mforall{}x,y:T.    (x  before  y  \mmember{}  []  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  before  y  \mmember{}  v))
{}\mRightarrow{}  ([]  =  v)
\mvdash{}  []  =  [u  /  v]


By

---

Latex:
(((InstHyp  [\mkleeneopen{}u\mkleeneclose{}]  (-3))\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  2  (D  (-1))  THEN  Auto)

---

Home Index