---

Step * 2 of Lemma p-fun-exp-compose


1. T : Type
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[h,f:T ⟶ (T + Top)].  (f^n - 1 o h = primrec(n - 1;h;λi,g. f o g) ∈ (T ⟶ (T + Top)))
⊢ ∀[h,f:T ⟶ (T + Top)].  (primrec(n;p-id();λi,g. f o g) o h = primrec(n;h;λi,g. f o g) ∈ (T ⟶ (T + Top)))
BY
{ ((Auto THEN Subst' n = (1 + (n - 1)) ∈ ℤ 0⋅) THENA Auto') }

1
1. T : Type
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[h,f:T ⟶ (T + Top)].  (f^n - 1 o h = primrec(n - 1;h;λi,g. f o g) ∈ (T ⟶ (T + Top)))
5. h : T ⟶ (T + Top)
6. f : T ⟶ (T + Top)
⊢ primrec(1 + (n - 1);p-id();λi,g. f o g) o h = primrec(1 + (n - 1);h;λi,g. f o g) ∈ (T ⟶ (T + Top))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[h,f:T  {}\mrightarrow{}  (T  +  Top)].    (f\^{}n  -  1  o  h  =  primrec(n  -  1;h;\mlambda{}i,g.  f  o  g))
\mvdash{}  \mforall{}[h,f:T  {}\mrightarrow{}  (T  +  Top)].    (primrec(n;p-id();\mlambda{}i,g.  f  o  g)  o  h  =  primrec(n;h;\mlambda{}i,g.  f  o  g))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  Subst'  n  =  (1  +  (n  -  1))  0\mcdot{})  THENA  Auto')

---

Home Index