---

Step * 1 1 of Lemma primrec-induction


1. P : ℕ ⟶ ℙ
2. b : P[0]
3. f : ∀n:ℕ. (P[n] ⇒ P[n + 1])
4. n : ℕ
⊢ primrec(n;b;f) ∈ P[n]
BY
{ (NatInd (-1) THEN Reduce 0⋅) }

1
1. P : ℕ ⟶ ℙ
2. b : P[0]
3. f : ∀n:ℕ. (P[n] ⇒ P[n + 1])
4. n : ℤ
⊢ b ∈ P[0]

2
.....upcase..... 
1. P : ℕ ⟶ ℙ
2. b : P[0]
3. f : ∀n:ℕ. (P[n] ⇒ P[n + 1])
4. n : ℤ
5. 0 < n
6. primrec(n - 1;b;f) ∈ P[n - 1]
⊢ primrec(n;b;f) ∈ P[n]

---

Latex:

---

Latex:

1.  P  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  b  :  P[0]
3.  f  :  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (P[n]  {}\mRightarrow{}  P[n  +  1])
4.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  primrec(n;b;f)  \mmember{}  P[n]


By

---

Latex:
(NatInd  (-1)  THEN  Reduce  0\mcdot{})

---

Home Index