---

Step * 1 of Lemma priority-select-property


1. [T] : Type
⊢ ∀f,g:T ⟶ 𝔹.
    ((priority-select(f;g;[]) = (inl tt) ∈ (𝔹?) ⇐⇒ ∃i:ℕ0. ((↑(f ⊥)) ∧ (∀j:ℕi. (¬↑(g ⊥)))))
    ∧ (priority-select(f;g;[]) = (inl ff) ∈ (𝔹?) ⇐⇒ ∃i:ℕ0. ((↑(g ⊥)) ∧ (∀j:ℕi + 1. (¬↑(f ⊥)))))
    ∧ (priority-select(f;g;[]) = (inr ⋅ ) ∈ (𝔹?) ⇐⇒ ∀i:ℕ0. ((¬↑(f ⊥)) ∧ (¬↑(g ⊥)))))
BY
{ (Unfold `priority-select` 0 THEN Reduce 0 THEN Auto THEN ExRepD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
\mvdash{}  \mforall{}f,g:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.
        ((priority-select(f;g;[])  =  (inl  tt)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}i:\mBbbN{}0.  ((\muparrow{}(f  \mbot{}))  \mwedge{}  (\mforall{}j:\mBbbN{}i.  (\mneg{}\muparrow{}(g  \mbot{})))))
        \mwedge{}  (priority-select(f;g;[])  =  (inl  ff)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}i:\mBbbN{}0.  ((\muparrow{}(g  \mbot{}))  \mwedge{}  (\mforall{}j:\mBbbN{}i  +  1.  (\mneg{}\muparrow{}(f  \mbot{})))))
        \mwedge{}  (priority-select(f;g;[])  =  (inr  \mcdot{}  )  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}i:\mBbbN{}0.  ((\mneg{}\muparrow{}(f  \mbot{}))  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}(g  \mbot{})))))


By

---

Latex:
(Unfold  `priority-select`  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto  THEN  ExRepD  THEN  Auto)

---

Home Index