---

Step * 1 of Lemma quick-find_wf


1. n : ℕ+
2. p : {n...} ⟶ 𝔹
3. N : {n...}
4. ∀m:{N...}. (↑(p m))
⊢ quick-find(p;n) ∈ {m:{n...}| ↑(p m)} 
BY
{ Assert ⌜∀d:ℕ. ∀m:{n...}.  ((N ≤ (m + d)) ⇒ (quick-find(p;m) ∈ {m:{n...}| ↑(p m)} ))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ+
2. p : {n...} ⟶ 𝔹
3. N : {n...}
4. ∀m:{N...}. (↑(p m))
⊢ ∀d:ℕ. ∀m:{n...}.  ((N ≤ (m + d)) ⇒ (quick-find(p;m) ∈ {m:{n...}| ↑(p m)} ))

2
1. n : ℕ+
2. p : {n...} ⟶ 𝔹
3. N : {n...}
4. ∀m:{N...}. (↑(p m))
5. ∀d:ℕ. ∀m:{n...}.  ((N ≤ (m + d)) ⇒ (quick-find(p;m) ∈ {m:{n...}| ↑(p m)} ))
⊢ quick-find(p;n) ∈ {m:{n...}| ↑(p m)} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  p  :  \{n...\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  N  :  \{n...\}
4.  \mforall{}m:\{N...\}.  (\muparrow{}(p  m))
\mvdash{}  quick-find(p;n)  \mmember{}  \{m:\{n...\}|  \muparrow{}(p  m)\} 


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}m:\{n...\}.    ((N  \mleq{}  (m  +  d))  {}\mRightarrow{}  (quick-find(p;m)  \mmember{}  \{m:\{n...\}|  \muparrow{}(p  m)\}  ))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index