---

Step * 2 of Lemma remove_leading_property


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀P:T ⟶ 𝔹. ∃xs:{x:T| ↑P[x]}  List. (v = (xs @ remove_leading(x.P[x];v)) ∈ (T List))
5. P : T ⟶ 𝔹
⊢ ∃xs:{x:T| ↑P[x]}  List. ([u / v] = (xs @ remove_leading(x.P[x];[u / v])) ∈ (T List))
BY
{ (Unfold `remove_leading` 0 THEN Reduce 0 THEN Fold `remove_leading` 0 THEN AutoSplit)⋅ }

1
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀P:T ⟶ 𝔹. ∃xs:{x:T| ↑P[x]}  List. (v = (xs @ remove_leading(x.P[x];v)) ∈ (T List))
5. P : T ⟶ 𝔹
6. ↑P[u]
⊢ ∃xs:{x:T| ↑P[x]}  List. ([u / v] = (xs @ remove_leading(h.P[h];v)) ∈ (T List))

2
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀P:T ⟶ 𝔹. ∃xs:{x:T| ↑P[x]}  List. (v = (xs @ remove_leading(x.P[x];v)) ∈ (T List))
5. P : T ⟶ 𝔹
6. ¬↑P[u]
⊢ ∃xs:{x:T| ↑P[x]}  List. ([u / v] = (xs @ [u / v]) ∈ (T List))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}xs:\{x:T|  \muparrow{}P[x]\}    List.  (v  =  (xs  @  remove\_leading(x.P[x];v)))
5.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
\mvdash{}  \mexists{}xs:\{x:T|  \muparrow{}P[x]\}    List.  ([u  /  v]  =  (xs  @  remove\_leading(x.P[x];[u  /  v])))


By

---

Latex:
(Unfold  `remove\_leading`  0  THEN  Reduce  0  THEN  Fold  `remove\_leading`  0  THEN  AutoSplit)\mcdot{}

---

Home Index