---

Step * 1 of Lemma retraction-fun-path-squash


1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. h : T ⟶ ℕ
4. ∀x:T. (↓((f x) = x ∈ T) ∨ h (f x) < h x)
5. x : T
6. y : T
7. y=f*(x) via []
⊢ ↓(x = y ∈ T) ∨ h y < h x
BY
{ (RepUR ``fun-path`` (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  h  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
4.  \mforall{}x:T.  (\mdownarrow{}((f  x)  =  x)  \mvee{}  h  (f  x)  <  h  x)
5.  x  :  T
6.  y  :  T
7.  y=f*(x)  via  []
\mvdash{}  \mdownarrow{}(x  =  y)  \mvee{}  h  y  <  h  x


By

---

Latex:
(RepUR  ``fun-path``  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index