---

Step * 1 1 1 1 1 2 1 of Lemma rotate-by-transitive


1. n : ℕ
2. b : ℕ
3. x : ℕn
4. y : ℕn
5. gcd(b;n) = 1 ∈ ℤ
6. a : ℤ
7. c : ℤ
8. ((a * b) + (c * n)) = 1 ∈ ℤ
⊢ ∃m,z:ℤ. (y = (x + (m * b) + (z * n)) ∈ ℤ)
BY
{ (InstConcl [⌜a * (y - x)⌝;⌜c * (y - x)⌝]⋅ THEN Auto') }

1
1. n : ℕ
2. b : ℕ
3. x : ℕn
4. y : ℕn
5. gcd(b;n) = 1 ∈ ℤ
6. a : ℤ
7. c : ℤ
8. ((a * b) + (c * n)) = 1 ∈ ℤ
⊢ y = (x + ((a * (y - x)) * b) + ((c * (y - x)) * n)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  b  :  \mBbbN{}
3.  x  :  \mBbbN{}n
4.  y  :  \mBbbN{}n
5.  gcd(b;n)  =  1
6.  a  :  \mBbbZ{}
7.  c  :  \mBbbZ{}
8.  ((a  *  b)  +  (c  *  n))  =  1
\mvdash{}  \mexists{}m,z:\mBbbZ{}.  (y  =  (x  +  (m  *  b)  +  (z  *  n)))


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}a  *  (y  -  x)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c  *  (y  -  x)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto')

---

Home Index