---

Step * of Lemma rotate-by-trivial

∀[n:ℕ]. ∀[x:ℕn].  (((rotate-by(n;0) x) = x ∈ ℕn) ∧ ((rotate-by(n;n) x) = x ∈ ℕn))
BY
{ xxx(Auto THEN InstLemma `rotate-by-id` [⌜n⌝]⋅ THEN Auto)xxx }

1
1. n : ℕ
2. x : ℕn
3. ∀[i:ℕ]. uiff(rotate-by(n;i) = (λx.x) ∈ (ℕn ⟶ ℕn);(i rem n) = 0 ∈ ℤ supposing 0 < n)
⊢ (rotate-by(n;0) x) = x ∈ ℕn

2
1. n : ℕ
2. x : ℕn
3. (rotate-by(n;0) x) = x ∈ ℕn
4. ∀[i:ℕ]. uiff(rotate-by(n;i) = (λx.x) ∈ (ℕn ⟶ ℕn);(i rem n) = 0 ∈ ℤ supposing 0 < n)
⊢ (rotate-by(n;n) x) = x ∈ ℕn

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[x:\mBbbN{}n].    (((rotate-by(n;0)  x)  =  x)  \mwedge{}  ((rotate-by(n;n)  x)  =  x))


By

---

Latex:
xxx(Auto  THEN  InstLemma  `rotate-by-id`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)xxx

---

Home Index