---

Step * 2 3 of Lemma select-front-as-reduce

.....truecase..... 
1. n : ℕ
2. u : Top
3. v : Top List
4. ¬(||v|| ≤ (n + 1))
5. reduce(λu,x. if ||x|| <z n + 1 then x @ [u] else tl(x) @ [u] fi ;[];v) ~ rev(firstn(n + 1;v))
6. ||firstn(n + 1;v)|| < n + 1
⊢ rev(firstn(n + 1;v)) @ [u] ~ rev(firstn(n + 1;[u / v]))
BY
{ xxxRWO "length_firstn" (-1)
THEN Autoxxx }

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  u  :  Top
3.  v  :  Top  List
4.  \mneg{}(||v||  \mleq{}  (n  +  1))
5.  reduce(\mlambda{}u,x.  if  ||x||  <z  n  +  1  then  x  @  [u]  else  tl(x)  @  [u]  fi  ;[];v)  \msim{}  rev(firstn(n  +  1;v))
6.  ||firstn(n  +  1;v)||  <  n  +  1
\mvdash{}  rev(firstn(n  +  1;v))  @  [u]  \msim{}  rev(firstn(n  +  1;[u  /  v]))


By

---

Latex:
xxxRWO  "length\_firstn"  (-1)
THEN  Autoxxx

---

Home Index