---

Step * 2 4 1 of Lemma select-front-as-reduce


1. n : ℕ
2. u : Top
3. v : Top List
4. ¬(||v|| ≤ (n + 1))
5. reduce(λu,x. if ||x|| <z n + 1 then x @ [u] else tl(x) @ [u] fi ;[];v) ~ rev(firstn(n + 1;v))
6. (n + 1) ≤ ||firstn(n + 1;v)||
7. 0 < n + 1
⊢ tl(rev(firstn(n + 1;v))) ~ rev(firstn((n + 1) - 1;v))
BY
{ ((InstLemma `firstn_decomp` [⌜Top⌝;⌜n + 1⌝;⌜v⌝]⋅ THENA Auto')
   THEN (RWW "-1< reverse-append" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN RepeatFor 2 (EqCD)
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  u  :  Top
3.  v  :  Top  List
4.  \mneg{}(||v||  \mleq{}  (n  +  1))
5.  reduce(\mlambda{}u,x.  if  ||x||  <z  n  +  1  then  x  @  [u]  else  tl(x)  @  [u]  fi  ;[];v)  \msim{}  rev(firstn(n  +  1;v))
6.  (n  +  1)  \mleq{}  ||firstn(n  +  1;v)||
7.  0  <  n  +  1
\mvdash{}  tl(rev(firstn(n  +  1;v)))  \msim{}  rev(firstn((n  +  1)  -  1;v))


By

---

Latex:
((InstLemma  `firstn\_decomp`  [\mkleeneopen{}Top\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n  +  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto')
  THEN  (RWW  "-1<  reverse-append"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  RepeatFor  2  (EqCD)
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index