---

Step * 3 1 of Lemma select-front-as-reduce


1. n : ℕ
2. L : Top List
3. reduce(λu,x. if ||x|| <z n + 1 then x @ [u] else tl(x) @ [u] fi ;[];L) ~ rev(firstn(n + 1;L))
4. n < ||L||
⊢ L[n] ~ hd(rev(firstn(n + 1;L)))
BY
{ xxx(Decide n + 1 < ||L|| THENA Auto)xxx }

1
1. n : ℕ
2. L : Top List
3. reduce(λu,x. if ||x|| <z n + 1 then x @ [u] else tl(x) @ [u] fi ;[];L) ~ rev(firstn(n + 1;L))
4. n < ||L||
5. n + 1 < ||L||
⊢ L[n] ~ hd(rev(firstn(n + 1;L)))

2
1. n : ℕ
2. L : Top List
3. reduce(λu,x. if ||x|| <z n + 1 then x @ [u] else tl(x) @ [u] fi ;[];L) ~ rev(firstn(n + 1;L))
4. n < ||L||
5. ¬n + 1 < ||L||
⊢ L[n] ~ hd(rev(firstn(n + 1;L)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  L  :  Top  List
3.  reduce(\mlambda{}u,x.  if  ||x||  <z  n  +  1  then  x  @  [u]  else  tl(x)  @  [u]  fi  ;[];L)  \msim{}  rev(firstn(n  +  1;L))
4.  n  <  ||L||
\mvdash{}  L[n]  \msim{}  hd(rev(firstn(n  +  1;L)))


By

---

Latex:
xxx(Decide  n  +  1  <  ||L||  THENA  Auto)xxx

---

Home Index